Сложный процент

Коммерческое предложение банка по вкладу или кредиту в части предлагаемой процентной ставки, как правило, лаконично — столько-то процентов годовых. Суть формулировки понятна: если речь идет о депозите, то, значит, через год банк вернет сумму вклада с премией, величина которой по отношению к сумме вклада составляет указанный процент. Так же и в случае кредита: взяв некую сумму на год, заемщик ровно через год возвращает ее с доплатой, выраженной указанным процентом. Простая ситуация — и процент простой.

Только кредитно-денежные отношения, как правило, нельзя описать простой схемой: сегодня две стороны (банк и клиент) встречаются, одна из них отдает деньги, а другая берет. Ровно через год они встречаются снова, и происходит обратный обмен — одна сторона отдает взятые деньги с процентом, и они расходятся. Договоры вклада и займа могут действовать и меньше года, и больше года — в том числе и значительно. В большинстве таких случаев отношения кредитора и заемщика описываются так называемым сложным процентом.

Простой процент

Итак, классическим случаем применения простого процента по банковскому вкладу следует считать случай, когда происходит однократная выплата процентов, начисленных на первоначальную сумму вклада, и всей этой суммы одновременно. При этом подразумевается, что досрочно рассчитаться по своим обязательствам стороны не могут, так же как и частично их погасить. Теоретически к случаю простого процента в банковской практике можно отнести разновидность вкладов, которые предполагают регулярное снятие начисленных процентов вкладчиком, притом что основное «тело» вклада остается нетронутым.

Однако этот случай подразумевает допущения, которые сводят на нет «чистоту эксперимента». Во-первых, начисленные проценты могут содержать дробное число мельчайших денежных единиц, в случае России — копеек. Выплатить же доли копейки вкладчику невозможно. Кроме того, с точки зрения терминологии «первоначальной» сумма вклада, оставшаяся после выплаты процентов, считаться уже не может.

Сложный процент по вкладу

Понятие сложного процента неразрывно связано с процедурой капитализации процентов. По истечении некоторого периода деньги, размещенные на банковском депозите, реинвестируются: то есть к основной сумме вклада прибавляется начисленный процентный доход. И далее доход вычисляется уже исходя из увеличенной суммы. Таким образом, положив, например, 100 тыс. рублей на депозит под 10 % годовых на 10-летний срок, вкладчик вправе ожидать выплаты не 200 тыс. рублей, а большей суммы. В нашем случае она составит 259 374 рубля согласно формуле:

Правильной формулой, по которой следует определять размер вклада с начисленными процентами в конце срока его размещения, будет следующая:

Здесь переменная A отражает численное значение суммы размещенного вклада, B — численное значение процента доходности, n — количество лет, на которые заключен договор вклада. Нетрудно заметить, что формула описывает экспоненциальный рост, который усиливается с течением времени. То есть в течение 20 лет рост суммы вклада превысит 10-летний не вдвое, а в 2,59 раза — на руках у вкладчика будет 672 749 рублей.

Сложный процент по кредиту

Капитализация процентов происходит в каждом банке по-разному. Где-то раз в год, где-то — раз в квартал, где-то ежемесячно. Это чисто техническая процедура, которая никак не влияет на значение годового процентного дохода. Это значение, в свою очередь, является условным отраслевым стандартом — потребителю проще сравнивать проценты за одинаковый промежуток времени, то есть за год, чем путем сложных вычислений сопоставлять ежемесячный доход, обещаемый одним банком, с ежегодными дивидендами другого.

Но в случае с кредитованием этот нюанс может сыграть против клиента. Это «зеркально противоположная» ситуация: если, привлекая депозиты, банк выступает заемщиком, а физическое лицо — кредитором, то здесь наоборот. В некоторых случаях банковский договор может предусматривать возможность капитализации процента, который должен выплатить клиент, если очередная выплата была просрочена. В таком случае процент плюсуется к «телу» долга, и банк, при наступлении срока следующего платежа, повышает его сумму с учетом выплаты процента на процент. Следует помнить, что такая схема не одобряется законом: Гражданский кодекс РФ в статье 809, касающейся процентов по договору займа, говорит, что «заимодавец имеет право на получение с заемщика процентов на сумму займа в размерах и в порядке, определенных договором». Таким образом, процент на просроченный процент начисляться не должен.